Veloce… ma fino a che punto?

Ciao a tutti, sono Piermarco Saraceno, chitarrista degli Hovertone. Oggi scrivo il mio primo articolo su Ifao.it e da buon chitarrista mi sono posto un problema che potrebbe affliggere qualsiasi chitarrista: quanto velocemente posso eseguire i miei assoli purché il cervello di chi ascolta sia capace di distinguere tutte le note eseguite?

Premessa: esiste un intervallo di tempo tra due suoni sotto il quale il nostro cervello non riconosce più i due suoni distintamente ma come uno solo. Questa soglia dipende dalla capacità di elaborazione del cervello, quindi è un valore che varia da persona a persona, ma è stato dimostrato che un cervello con un alta capacità di elaborazione distingue suoni diversi (come possono essere le note di una chitarra, a differenza, ad esempio, dei fenomeni di eco e riverbero) vicini fino a 22ms (0,022 secondi).

 

Per sciogliere questo dubbio ho preso in considerazione la figura ritmica dei sessantaquattresimi: si tratta di una divisione ritmica che prevede l’esecuzione di 64 note per battuta intera (durante la trattazione matematica, tuttavia, conserverò il 64 per poter, alla fine, generalizzare).

Il problema è proprio trovare il valore di B.P.M. (che ricordiamo essere il numero di battiti per minuto) entro il quale i sessantaquattresimi sono riconoscibili dal nostro cervello e oltre il quale diventano indistinguibili dalla nostra percezione acustica.

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Il primo passo per risolvere il quesito è scrivere una equazione che descriva il variare della distanza tra un sessantaquattresimo in funzione del B.P.M.. Per fare questo è necessario introdurre una unità di misura (della frequenza) derivata: l’S.P.B. (secondi per battito). Essendo un minuto l’equivalente di 60 secondi allora:

Essendo un sessantraquattresimo, per definizione, la sessantraquattresima parte di una battuta formata da 4 battiti, si ha:

dove  ∆t è l’intervallo di tempo intercorrente tra un sessantaquattresimo e il suo successivo.

A questo punto è necessario imporre , che è la condizione di distinguibilità di due suoni. Come conseguenza della relazione trovata precedentemente, la condizione diventa:

 

 

A questo punto basta risolvere questa semplice disequazione per trovare il valore di B.P.M. che rappresenta la soglia di distinguibilità di due sessantaquattresimi consecutivi.

Abbiamo trovato il valore desiderato: adesso sappiamo che il nostro cervello è capace di distinguere sessantaquattresimi consecutivi solo sotto i 10227,27 B.P.M. (nulla di preoccupante, a quanto pare).

Estendendo il discorso a qualsiasi figura ritmica e generalizzando il 64 a “figura ritmica” (F.R.) possiamo concludere che due suoni sono distinguibili tra di loro solo se:

 

Inoltre possiamo chiamare

 Costante di Pier (Kp ≈ 653950,958min-1 ≈ 6,54×105min-1).

Per i più fantasiosi/curiosi, di seguito una tabella che vi permette di conoscere in maniera facile ed intuitiva il B.P.M. massimo a cui le figure ritmiche più usate risultano distinguibili dall’orecchio umano.

Concludendo:

.

Per il momento, quindi, non c’è da preoccuparsi: non ho ancora conosciuto nessun chitarrista capace di andare così veloce. Stay rock!

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